Spreidingsmaten


Standaardafwijking -deviatie (S of S overall)

foto_boek.jpg

Standaardafwijking tip.pngDoel
Inzicht krijgen in de variatie van een indicator (want die ervaart de klant)

In het kort
De standaardafwijking is een veelvoorkomende maat voor spreiding (variatie). Letterlijk is het de wortel van de statistische maat ‘variantie’.

Toelichting
De standaardafwijking s heeft dezelfde eenheid als bijvoorbeeld het gemiddelde, en wordt gebruikt om de spreiding van een indicator te kwantificeren.
In formulevorm is de steekproef Standaardafwijking formule.png, waarbij xi de ie waarneming is.

Aanpak
• Bereken deze formule stap voor stap

Synoniem en/of alternatief
De standaardafwijking heet ook wel standaarddeviatie (letterlijk uit het Engels vertaald) of de langetermijnstandaardafwijking. In het Engels: (overall) standard deviation.
In plaats van met de standaardafwijking werkt men ook wel met de interkwartielafstand (IQR), met name om zogeheten Boxplots te kunnen maken.

Duur
Met de computer bereken je de standaardafwijking in een (fractie van een) seconde.

Voorbeeld
Acht mensen uit een groot bedrijf hebben de volgende gemeten lengtes L [in cm]:
169, 175, 178, 181, 181, 183, 193 en 201. De standaardafwijking s = 10 cm.

Korte termijn standaardafwijking S-within

Kortetermijnstandaardafwijking tip.pngDoel
• Inzicht krijgen in de kortetermijnspreiding van een indicator
• Trends vinden door kortetermijnvariatie te gebruiken in een regelkaart

In het kort
De kortetermijnstandaardafwijking is een maat voor procesinherente spreiding in de tijd.

Toelichting
De kortetermijnstandaardafwijking 𝑠𝐾𝑇 gebruik je om te bepalen hoe groot de trendloze variatie in de tijd is. Daarmee kun je dan weer zogeheten regelgrenzen (control limits) in regelkaarten (control charts) berekenen.

De formule voor de steekproef kortetermijnstandaardafwijking is: Kortetermijnstandaardafwijking formule.png

met als gemiddelde Moving Range en d2 afhankelijk van waarde n (hier: n=2). De Moving Range is het verschil tussen twee opeenvolgende waarden (n=2). Enkel inzetten bij een tijdreeks.

Aanpak
• Bereken de formule stap voor stap

Synoniem en/of alternatief
De kortetermijnspreiding heet ook wel procesinherente spreiding. In het Engels: short-term of within variation. Indien trends in de tijd niet aanwezig zijn, is de kortetermijnspreiding vergelijkbaar met die van de lange termijn.

Duur
Met specifieke software bereken je de kortetermijnstandaardafwijking in een seconde.

Voorbeeld
Zie hiervoor het onderwerp regelkaarten (Individuals Chart of Control Charts).

 

foto_boek.jpg