Spreidingsmaten: standaardafwijking

De standaardafwijking is een veel voorkomende maat voor spreiding (variatie). Letterlijk is het de wortel van de statistische maat “variantie”. Standaardafwijking s heeft dezelfde eenheid als bijvoorbeeld het gemiddelde, en wordt gebruikt om de spreiding van een indicator te kwantificeren.

Doel van standaardafwijking

Inzicht krijgen in de variatie van een indicator (want die ervaart de klant)

In formulevorm is de steekproef Formulevorm van steekproef, waarbij xi de ie waarneming is.

Aanpak standaardafwijking berekenen

Bereken bovenstaande formule stap voor stap

Synoniem en/ of alternatief van standaardafwijking 

De standaardafwijking heet ook wel standaarddeviatie (letterlijk uit het Engels vertaald) of de lange termijn standaardafwijking. In het Engels: (overall) standard deviation.

In plaats van met de standaardafwijking werkt men ook wel met de interkwartielafstand (IQR), met name om zogenaamde Boxplots te kunnen maken.

Duur van het berekenen van standaardafwijking

Met de computer bereken je de standaardafwijking in een (fractie van een) seconde.

Voorbeeld van het berekenen van standaardafwijking

Acht mensen uit een groot bedrijf hebben de volgende gemeten lengtes L [in cm]:
169, 175, 178 ,181, 181, 183, 193 en 201. De standaardafwijking s = 10 cm.

Korte termijn standaardafwijking

De korte termijn standaardafwijking is een maat voor procesinherente spreiding in de tijd.

Doel van de korte termijn standaardafwijking

  • Inzicht krijgen in de korte termijn spreiding van een indicator
  • Trends vinden door korte termijn variatie te gebruiken in een regelkaart

Toelichting

De korte termijn standaardafwijking s_KT gebruik je om te bepalen hoe groot de trendloze variatie in de tijd is. Daarmee kun je dan weer zogenaamde regelgrenzen (control limits) in regelkaarten (control charts) berekenen.

De formule voor de steekproef korte termijn standaardafwijking is: Formulevorm steekproef korte termijn standaardafwijking met als gemiddelde Moving Range en d2 afhankelijk van waarde n (hier: n=2). De Moving Range is het verschil tussen twee opeenvolgende waarden (n=2). Enkel inzetten bij een tijdreeks.

Aanpak berekenen van korte termijn standaardafwijking

Bereken bovenstaande formule stap voor stap.

Synoniem en/ of alternatief van korte termijn standaardafwijking

De korte termijn spreiding heet ook wel proces-inherente spreiding. In het Engels: short-term of within variation. Indien trends in de tijd niet aanwezig zijn, is de korte termijn spreiding vergelijkbaar met de lange termijn.

Duur van het berekenen van korte termijn standaardafwijking

Met specifieke software bereken je de korte termijn standaardafwijking in een seconde.

Voorbeeld van het berekenen van korte termijn standaardafwijking

Zie hiervoor het onderwerp regelkaarten (Individuals Chart of Control Charts).

Ontdek onze trainingen